希尔伯特第一问题
最后更新 2022-09-05
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主讲人
郝兆宽
复旦大学
数学界领袖希尔伯特在1901年数学家大会上提出了23个问题，这个问题后来被称作希尔伯特问题。希尔伯特问题影响了20世纪几乎所有重要的数学研究。第一个问题是康托提出的问题，连续统假设是对还是错？希尔伯特的演讲发表在1902年的杂志上。这是希尔伯特在杂志上的原文表述，译成中文是：一个无穷的实数系统，即数（或点）的集合，或者等价于自然数1、2、3……的集合，或者等价于所有实数的集合，因此等价于连续统，即直线上的点；所以在等价的意义上只有两类数的集合，可数集和连续统。由这个定理立即可以证明连续统是大于可数集的下一个基数；证明这个定理将在可数集和连续统之间架起一座新的桥梁。
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