我们来看一些更严格的数学的形式语言。左边是词项，下面加一个，还是0，想象右边就是像这边的真实的世界一样，里面只不过没有花红柳绿，里面只有自然数，抽象世界，这个世界是无穷的。函数，属性，小于关系。这边2+2=4，对应的事实就是2+2=4。N这个世界满足句子φ，或者说φ在N中为真，这是塔斯基关于真的定义，还是符合论。

再看集合论的语言。这边是一些变元X，Y，Z……Ø代表空集。这边的宇宙不是自然数，改成集合，最特殊的集合是空集。以空集为唯一元素的集合，就是1。以空集和1唯二元素的集合，就是2。但是它没有函数，只有一个属于关系，x∈y，Ø∈{Ø}，唯一元素。但是x和y已经是一个变元，所以叫公式。当x代表Ø，y代表{Ø}的时候，V这个世界满足公式φ。用一个符号表示，就是V满足φ，把x换成Ø，把y换成{Ø}，这句话是对的。如果不这么换，这句话就是错的。这就是一句话在一个模型或者是一个世界为真。