可靠性定理与完全性定理
最后更新 2022-09-05
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主讲人
郝兆宽
复旦大学
可靠性定理、完全性定理是哥德尔的贡献。如果从T能证明φ，并且T的所有的这些公理在这个世界中为真，那么推出来的所有逻辑推论在里面也是真。完全性是说如果T是一致的，一定会找到一个模型来满足它。刚才说不一致的没有模型，完全性是说一致的一定有模型，这是两个方向。
同主题知识点（无穷有多大？）
- “无穷到底有多大？”“真理有多远？”“人类有多傻？”体现了当代逻辑学哪些理论？
- 物理的尺寸
- 为什么说π是实实在在的无穷？
- 无穷的性质
- 希尔伯特旅馆
- 无穷有多少个自然数？
- 阿列夫零是谁起的名字？
- 无穷有尺寸吗？
- 为什么整数的基数也是阿列夫零？
- 为什么有理数的基数也是阿列夫零？
- 实数的基数是阿列夫零吗？
- 从悖论的角度如何证明每一个集合的幂集总比它要大？
- 无穷有大小之分吗？
- 什么是连续统假设？
- 希尔伯特第一问题
- 连续统假设既不假又不真？
- ZFC公理系统
- 什么是符合论真理观？
- 塔斯基定义的“真”
- 数学上怎么定义“真”？
- 有没有模型的语句吗？
- 可靠性定理与完全性定理
- 连续统假设判定结论引起的争论
- 无穷对于有穷有什么性质？
- 不可达基数
- 什么是大基数？它有多少？
- 大基数公理是一致的吗？
- Woodin为什么要寻求能容纳超紧基数的内模型？
- 什么是图灵机与停机？
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