我们不能证明CH，也不能证明CH否定。大家开始争论了，这个争论从科恩和哥德尔就开始了。科恩说现在我们必须承认连续统假设，关于不可数集合所能问的第一个有意义的问题，这个本身是没有意义的。你既然不能证明它，它既不真也不假，就是问题提得不对，所以是没有意义的。但是哥德尔采取相反的观点，他说在reality（集合的宇宙、V）里，它一定或者是真的或者是假的。现在我们不能从集合论的公理来判定它，只是意味着这些公理本身没有完整地描述那个实在。我对那个集合的宇宙认识得不够清楚，所以我现在不能确定这个命题是真的还是假的。就像我们现在不能确定宇宙尺寸到底有多大，黑洞有没有存在，因为我们观察或者对物理宇宙理解的不够，所以有些命题不能确定真假。哥德尔说我们对数学的宇宙理解不够，所以连续统假设现在不能确定它。这种假设意味着只要我们有一天对数学宇宙理解足够多，那么连续统假设一定可以判定真假。这个争论一直持续到现在。

这是当今世界集合论研究的两位领头人。Shelah，以色列人，得过沃尔夫奖，是一个高产的数学家，有1000多篇论文，全世界各地的数学家和他进行合作。Woodin，原来在伯克利，现在到哈佛。他俩恰好分别站在了科恩和哥德尔的立场。科恩和哥德尔分别造了一个模型，在哥德尔的模型中CH是对的，在科恩造的模型中CH是不对的。这两个模型中，ZFC都是对的。Shelah说ZFC以上的宇宙是分岔的，在这部分宇宙的连续统假设是对的，在那部分不对。他说CH是我们能够对集合了解的最多的，剩下的哪个对无所谓。他不觉得我们有一个唯一的集合的宇宙，是一种多宇宙观，multiverse。本质上是一种对应的universe。物理学也有multiverse的观点，有很多平行的宇宙。woodin说不对，连续统假设一定能解，在这个特殊的宇宙中连续统假设是真的。