Woodin正在寻求能够容纳一个超紧基数的内模型，他发现如果成功做到这一点，我们将实际上获得一个“终极”的模型（ultimate）。在这个终极的模型中，不但能容纳一个超紧基数，而且本质上可以容纳所有的大基数。集合论到今天已经走到一个很关键的地方。Woodin发现了有一个点，一旦超过了这一点，所有的大基数都进来。就像爬泰山一样，就再没有更高处了，可以一览众山小。而且还意味着在这个终极的模型中，所有已知的有关集合论的问题，包括连续统假设，都会有确定的答案。Woodin站在哥德尔的立场上，也叫柏拉图主义或者实在论立场上，设计了这样一条道路，如果我们能得到这个终极的模型，那么所有这些现在尚未解决的关于集合论的问题，在这里面都应该有一个答案。这是非常重大的或者说非常诱惑人的。但是另一方面也很危险，谁一旦证明它是不一致的，你永远找不到一个关于它的模型。数学基础又进入一个黑暗的时代，又有很多不知道真假的东西出来。这是当代集合论。这就是无穷和真理之间的关系，我们要想理解集合论宇宙更多的东西，我们需要更大的无穷。反过来也是一样，我们掌握更多的真理，会认识更多的无穷。