设图G是一个平面图，图G的面染色（face coloring）是从G的面集合到某个给定颜色集合的映射。进一步，如果图G的某个面染色的颜色集合中有k种颜色，那么称这个面染色为k-面染色（k-face coloring）。图G的k-面染色称为正常k-面染色（proper k-face coloring），如果具有公共边的面染不同颜色，此时称图G是k-面可染的（proper k-face colorable）。四色定理的内容如下：每个无割边的平面图都是4-面可染的。