双周期的亚纯函数。椭圆函数最初是从求椭圆弧长时引导出来的,故而得名。椭圆函数论是复变函数论在19世纪发展中最光辉的成就之一。A.-M.勒让德,N.H.阿贝尔、C.G.J.雅可比和K.外尔斯特拉斯等人对此都有卓越的贡献。椭圆积分形如,式中是有理函数,是的三次或者四次无重根多项式,椭圆积分不能用初等函数表示成有限形状。
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