充分统计量

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最后更新 2024-12-13

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统计量是样本数据 $X=(X_1,X_2,\cdots,X_n)$ 的函数 $T(X)$ ，实际上是对样本 $X$ 进行某种加工的结果。譬如，为了估计总体的均值 $\mu$ ，把样本 $X$ 加工为样本均值 $\bar X$ ，为了估计总体的方差 $σ^2$ ，把样本加工成样本方差 $S_n^2$ ，然后用 $\bar X$ 和 $S_n^2$ $S_n^2$ 分别去估计总体的均值 $\mu$ 和总体的方差 $σ^2$ 。这种加工的本质是统计量的压缩数据功能的体现。直观来说，在压缩过程中“不损失信息”的统计量称为充分统计量。

英文名称: sufficient statistic

所属学科: 数学

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