一致强相合估计

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/uniformly strong consistent estimator/

最后更新 2024-07-16

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大样本统计中的一个概念，如果当 $n\rightarrow \infty$ ，估计量 $T_n$ 在某个意义 $C$ 下收敛于被估计的 $g(\theta)$ ，则称 $T_n$ 是 $g(\theta)$ 的一个意义 $C$ 之下的相合估计，若 $C$ 表示以概率1一致收敛，则所定义的相合性为一致相合性。换种方式来说就是：设 $\hat{g}(X_1,\cdots,X_n)$ 为 $g(\theta)$ 的估计量，若当 $n\rightarrow\infty$ 时，对于任意的 $\theta\in \Theta$ ，对于任意的 $\varepsilon>0$ ， $\lim_{n\rightarrow\infty}p_0\left(\hat g(X_1,\cdots,X_n)-g(\theta)|\geqslant \varepsilon \right)=0$ ，如若任意的 $\varepsilon>0$ ，上述的收敛性对任何 $\theta\in \Theta$ 是一致的，且 $p_0\left(\lim_{n\rightarrow\infty} \hat g(X_1,\cdots,X_n)=g(\theta) \right)=1$ ，对于任何 $\theta\in \Theta$ 成立，则 $\hat g$ 具有一致强相合性。

英文名称: uniformly strong consistent estimator

所属学科: 统计学

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