我们刚才说的就是富兰克林怎么研究出这个电，它有正的和负的，两个同电荷之间互相排斥，两个电荷不同相互吸引，就和人类男女之间一样，也是类似自然界，也符合这样的规律。

库仑他也研究电。他就是用一个扭摆，这两边让它有电，然后再来一个有电的东西。这个时候它要么吸引，要么被排斥，这个扭摆就是像一个扭秤似的来测量它的力的大小。这样他研究的结果发现，电的规律有一个平方反比：这是一个电荷Q₁，这是一个电荷Q₂，它们俩之间的力，除上它们俩距离的平方，相乘，再除上它们俩的平方。这个东西和万有引力公式非常地类似，万有引力公式早就有了，库仑那个时候远远落后于这个时代，但是发现这个规律之间非常的相同。

那么大家会问这两个规律的相同，今天有什么新的认识？现在的科学家就是想把它统一起来，到目前还没统一，多少百年过去了，人类非常大的一个难题就是把电相互作用力和引力相互作用统一起来，这原因是因为电的力太大，引力太小。其实引力也不小，地球这地方，我们人站在这上面就是有引力，但是必须有一个非常大的质量，地球的质量非常大，我们才能站在这。如果两个小球之间，他那个引力基本上就和这个电的引力比起来就小得不得了。所以我们生活当中的力除了让我们站在地球上引力之外，别的力都是电磁力的各种各样的表现，你现在做的各种动作，你看到的全都是电的表现。

我们下边再来谈另外一件事情，有一个生物学家的故事。这个生物学家他是这样，他是意大利的一位非常有名的生物学家，叫伽伐尼，他去解剖青蛙的时候，把青蛙放在一个盘子上面，他用刀去碰青蛙的时候，发现青蛙腿颤抖了一下。我们平常可能有的时候也会遇到这样的事情，但是平常大家可能不注意，他就关注到这件事情。他就提出一个原理，就是生物是带电的，这就是生物电的来源。

在他同一个学校，有另外一个人是一个物理学家，他就对这件事情有点怀疑，生物怎么上面能有电？他就研究过来研究过去。他后来发现这个伽伐尼的说法，这个现象是存在的，但是这个说法是不成立的。他认为这个过程当中生物没有电。为什么一个盘子上面放了一个青蛙，我刀一碰它的腿，青蛙的腿就哆嗦呢？他研究出来，发生这个现象依赖于金属的性质。比如说下边是银盘子，上面用一个铜刀，我这么触一下，会发生颤抖。如果是我换一个铁刀也会抖。但如果是银盘子，我用一个银刀它就不抖，非常地有意思。他就说：“伽伐尼，你说的不对，你说的生物电不对，不是生物电。”伽伐尼就说：“你胡说八道，我这个是生物学家，你物理学家你懂什么？”

当时伽伐尼比伏特有名，我们知道伏特今天更有名是吧？因为我们说电压的单位就是伏特，多少伏，几伏电的伏，就是伏特。这个伏特说我怎么办？他又是学术权威又很厉害，我怎么能够证明他错了我对了呢？他就制造了一种我们今天称为是伏特堆的电池。伏特堆，它道理很简单，就是两个不同金属之间，你要给它连条线的时候，它会有电流通过。它就按照这个原理制定出来稳定的一种可以产生电流的电池，叫伏特电池。

这个原理，今天也是我们制造电池的原理，比如说我们过去的锌电池外边有一个锌的铁皮，是吧？其实也是起一个这样的作用，那些化学液是起一个输送的作用，所以很多电池都是后边在这个地方演化出来的。所以大家如果说家里边有房屋装修的时候，铁管配好了之后，你千万不要乱换，不是说它是铁的不好，要把它换成铜的那就好，你们家就整个变成一个电池的发生堆，天天电在那传来传去，很快的就是金属就化解，为什么？这就是这个道理。

这件事情非常有意思，从青蛙演变成不同的故事。一个是物理学家发明了电池，今天我们用的各种各样的电池的原理就是从伏特诞生的。但是伽伐尼生物电，生物学家人家不放弃，今天这个东西在生物界应用还很多，比如说我们检查身体的时候，测什么电图，心电图什么之类，其实利用的也是生物电的原理，只是说生物电这个效应没有像伽伐尼当年认为的那么大，它是一个比较弱的效应，但这个效应确实还存在。这个说明科学家的固执和不同的追求会导致不同的结果，不能简单地说谁对谁错，同样的故事，就是同样的一件事情，演化出不同的故事，都带来很多的结果。在我们今天一说生物有电的现象，它的鼻祖还是伽伐尼。如果是我们物理学家认为产生电池的最早的这个人就是伏特。

我们刚才说电这件事情我们现在知道了，电是和闪电的电是一回事了，是吧？人类也可以摩擦起电把它存起来，也可以通过一种稳定的方式产生电流，这样就为我们研究电提供了非常好的地方。我们下来再来看另外一件事情——磁。

这个磁是人类在生活过程当中不断在自然界会发现有些石头，这些石头它有什么好的东西呢？它拿来之后，这周围如果有铁，那些铁“哗”就跑过来，是吧？你们小时候是不是都玩过这个吸铁石？磁铁，就是这个东西。所以这个磁石最早是一块石头，它是铁的母亲，所以这个铁就很喜欢它，所以这个磁它很慈祥，它是石头。但是我们今天知道这个磁，它是地球的磁场。早期火山爆发的时候，那些岩浆之类的东西，它里边有一些金属，然后在这种磁场的影响下就固定下来，它这个就是一个方向就固定下来，它冷了之后它就会出现磁性，是这样的一个原因，当时并不知道。那么磁，我们知道中国古代发现它有指南针的作用，等等。所以这个磁在地球的周围，这是它的磁场。

那么我们电和磁有没有关系？这件事情，一个是石头，是吧？吸铁。另外是天上的闪电或者是琥珀摩擦起电，人类好不容易证明琥珀摩擦起电和天上的闪电是一回事儿，那么磁和电有没有什么关系呢？有人发现一箱子刀，在一次雷电之后全都带上磁了。然后富兰克林也发现缝纫机的针经过莱顿瓶之后也有磁性。其实这个很常见，比如说我们平常用改锥的时候，如果你说螺丝刀不好吸引，你就拿出一个吸铁石，然后给上面磨一磨，再吸就吸上来。

你看1774年德国一家研究机构悬赏电和磁是否有什么关系。这件事情是被一个丹麦的物理学家偶然发现。说他是物理学家，因为他做这个研究的时候，他可能只是一个打工仔，要挣点钱。那个时候还挺时髦，谁要有点科学知识，周围人都很羡慕他，所以他经常还能到一些地方去做一些演讲。下面有一堆学生，他在做实验，伏特电池就通过来了，正好在那个地方放了一个指南针，是吧？有指针，他说接上电之后指针在这抖了一下。就这样的一件事情，他关注到了，他就把电和磁联系起来，这是人类第一次注意到这件事。这个原理就是很简单，就是一个导线通了电之后就产生了磁场，在磁场当中指针就会发生偏转。我们今天就知道有电源，有一个线圈，这个地方也会产生磁场。就是这样，这个是电可以变成磁。那么这个磁的方向，磁场的方向可以去做计算。如果这是电流的方向，那么磁场的方向就是这样，这个是所谓的右手定则。然后产生的磁场和电流的强度，可以用这样的方式来算，这个算是什么呢？磁场周围是这样的情况下，我这样的方式，这是一个电过去，然后磁场是围着它转一圈的，这个方向围着它转的，然后转的时候就把磁场和周围转一圈，做了一个积分之后，正好等于里边一个电流的强度，就这样的一个公式，就表示这样的一件事情。

另外还有两个年轻的学生研究，如果是有电流，这地方通过它产生的磁场该是什么样子，然后对远处的另外一个磁的相互吸引如何。这个是产生的磁场和电流的关系，它的方向等等做的一个公式。这个公式如果用高斯定理，磁场包一圈之后，最后流进来的和流出去的一样多，就用这样一个点，这我们就称为是这样的一个公式，表示这样一个数学关系，就是磁场在这各个方向，但是要把它包起来，流进去和流出来的是一样多。

我们来看，既然是电能生磁，磁是否能生电？这是一个非常自然的想法，大家就试图去做研究。但是这个研究过程当中，很多人尝试没有成功。后来成功降临在一个人身上，就是法拉第。法拉第是苦孩子出身，是自学成才，从小家里边很贫困，他的数学并不是特别好，他喜欢用形象思维来把握科学道理，所以这个电通过他整理之后都变成很形象的磁力线那样的方式。他做了一件事情，这有一个线圈，我有一个磁铁，我在磁铁放进去之后，我去测量那边有没有电，没有。当时做实验的时候，有的人为了避免这个磁棒和针，为了怕它有影响，我把这个放到一个屋，然后把指示的放到另外一个屋，这边放好，到那边去看，啥都没有。但是法拉第条件不好，在这做，我就在这看。他就在放的过程当中发现并不是静的时候产生了电，动的时候，就放的过程指针晃。这件事情就是克服了人类的思维的一个障碍，认为把它摆好了，那就有电，而是他说动那边“哗”电就出来，所以这动磁产生电。这样发生了这件事情，所以他是一个伟大的科学家，也有运气的成分。我刚才不是说嘛，那个条件好的研究不出来，他条件差，他研究出来。

这个地方就是用法拉第原理，我产生的电流、电压和磁场什么关系？就是单位内扫过的面积，这不是很多磁场，我扫过多少，我就会产生多少电流，多少电压，就用这样的一个关系式来表示，就是磁场，动的磁场和产生的电压的关系。它的意义非常的伟大，它可以把运动变成电。

人类知道就是很多地方要动，那么我们拉车需要什么？需要马，是吧？然后磨面需要有磨，过去古代人们还有这种风车或者水车，对吧？如果风车和水车把这些用起来，他就发现还可以产生电，这个道理很简单，我这是磁铁，然后我这么一个线圈，我这个线圈你动的过程当中，它不断地就有这个电流过来，流过去，所以交流电为什么要叫交流电？就是我们伏特那个电是直流电，电压就是正负极确定之后就不能变。所以为什么产生出来的电，一会这么过来，一会这么过来，我们就说照明的这电都是交流电，就是因为这个过程，它产生的过程当中转的方向不一样，或者是转的时候这么转过来，然后它电就不断地产生，就叫交流电。这就是运动，我能够有一个动力让它转起来，然后就会有电发出去，这就是电的道理。我们今天的蒸汽机、柴油机好多，它发电的过程利用我有动力，然后推动它，让它动起来，转起来，然后把这个电运动就变成了电。这个就是发电机的原理，我刚才说的就是法拉第发现的。

另外一个就是电动机是相反的，把电变成运动。如果这个是磁铁，我给他通上电之后，它就产生了一个磁场，磁场里边它两个磁场就会有力作用在上面，然后它就会转起来，所以电也会变成运动，所以我们平常就是玩具里边小马达，还有很多电瓶车什么之类的，那就是用电变成运动，所以这个电就是产生电之后也可以把电变成运动，这两个原理正好相反。

我刚才说法拉第，他知识水平不高，他用磁力线的方式来理解这个磁铁的性质，其实你玩的时候这个纸（铁）屑，磁铁周围的就是这个样子，所以他就非常形象地表示，引入了磁力线这样的概念来反映磁场。同样他把概念推广到电，也认为有电场，也是有类似的磁力线，等等。

那么库仑定理是说什么？就是我刚才说的库仑定理是两个电荷之间的力，那么后来引申为一个电周围有一个电场，然后电场符合什么性质，把电场导出去有磁力线，把它包一圈之后，它等于什么？等于里边电荷的大小，我包的小，它磁场就大，面积小，我包的大，它磁场就小，但是它整个包了之后里边内容是一样的，这就是把物理思想通过数学方式来表述出来。

安培环路定理就是说一个电流怎么产生磁力线，这个是用一个这样的磁场，这样是表示它周围产生电场的原因。就产生电，电产生磁场，用这样的一个公式。刚才不是说还有一个高斯公式，是吧？如果是有一条线，它产生的磁场应该有什么关系，就用高斯定理把它表示出来。我列这些式子，法拉第，刚才我说这个变化的磁场产生电，是吧？他说最后这个是电场和磁场的关系，就是用这样的一个公式。我把这个公式列在一起，关于电和磁的基本规律，就这几个，第一个库仑定理，第二个就是法拉第的电磁感应，就是这个叫磁生电。然后这个是高斯定理，也就是说把磁场包起来之后进来的和出去的一样多。然后这个是安培定理，也就是说电流过来产生出来的磁场什么样子，这是电磁场的基本规律。四个基本规律是在一个人研究之前，大概可能是在法拉第那个时候就是电达到的水平。

但这个时候出了一个人叫麦克斯韦，他就研究这四个方程，发现这四个方程之间互相有矛盾，这个矛盾是怎么产生的？比如说这个电，如果是没有地方产生电，进来多少流出去多少，如果是有产生电，它应该符合这样一个规律。他就检查这些式子，发现它破坏守恒律，就是电不能产生，也不能湮灭，真的从一个地方流到另外一个地方，这也就是摩擦起电，其实就是摩擦的结果是一边是负电，一边是正电，这样的一个结果。所以麦克斯韦发现这个矛盾，有冲突，那么冲突怎么解决呢？就把刚才的这个式子，就是这个式子变成这样的一个式子。也就是说，这个是电产生磁场，同时如果是有变化的电场，也会产生磁场。这件事情就非常有意思了。刚才我们说这个是变化的磁场产生电场，对吧？新增加的公式表示什么？这一项，变化的电场又产生磁场，就是麦克斯韦方程，告诉我们如果是一个和谐的、互相没有矛盾的四个公式，应该是这样的一个公式，他就增加了这一项，这一项就是电场变化也可以产生磁场，导致的原因是原来的方程和这个公式有矛盾，他就发现了这个矛盾，数学上的一个矛盾不自洽，把它解决，就是刚才新的方程。

这件事情有什么科学的结果？如果在真空当中没有电流，那就是磁场和电场应该符合这个规律，这里边完全是电场和磁场的公式，这是电场，这是磁场。这个公式告诉我们变化的磁场产生电场，然后这个地方告诉我们变化的电场就产生磁场，把它俩搅和在一起，就出现了一件非常了不得的事情。麦克斯韦他是一个伟大的科学家，他就把电磁统一起来，而这件事情预言了什么？预言有电磁波的存在。